Το Γυμνάσιο Μούδρου ιδρύθηκε το 1972 και λειτούργησε αρχικά στο κτίριο του Δημοτικού Σχολείου Μούδρου.
Το 1981 μεταφέρθηκε στο κτίριο που λειτουργεί σήμερα, το οποίο κτίστηκε με δωρεές Μουδρινών και αποδήμων Λημνιών.
Το 1997 έλαβε την προσωνυμία «Αργύριος Μοσχίδης», προς τιμήν του σπουδαίου ιστορικού της Λήμνου.
Από το 2000 λειτουργεί σχολική βιβλιοθήκη με πάνω από 5000 βιβλία και οπτικοακουστικό υλικό.
Από το 2003 λειτουργούν Τμήματα Ένταξης για μαθητές με μαθησιακές δυσκολίες, στα οποία διδάσκουν καθηγητές ειδικής αγωγής.
Στο Γυμνάσιο Μούδρου φοιτούν μαθητές από τα χωριά της Ανατολικής Λήμνου.